|
excel跟求聯立方程式(急)
Feb 28th 2014, 06:42
請先下載以下網址的Excel檔: http://www.FunP.Net/562561 依據此檔,詳述如下:
計算時需用到"堪根定理":
若函數 f(x) 在﹝a, b﹞連續 , 且 f(a) * f(b) < 0( 也就是 f(a) , f(b) 一正一負 )
則方程式 f(x) = 0 有一根在﹝a, b﹞6*y^2 - 9xy = 5
9xy = 6*y^2 -5
x = (6*y^2 -5)/(9y)
若y為自變數,則x為應變數 (也就是x隨著y而變動,與一般數學習慣相反)
再令 f(y) = X^3*y-4*y^2+3x-1 , 即可用堪根定理找 f(y)=0 的解.
以下用 Excel 找解:
B2輸入10000 , B3輸入 =B2/10 ,下拉到B11 A2輸入 =(6*B2^2-5)/(9*B2) ,下拉到A11
C2輸入 =A2^3*B2-4*B2^2+3*A2-1 ,下拉到C11
結果如下圖:
![]() 檢視圖片 f(10) * f(1) = 2508.3 * (-4.66) 故 y在 1~10之間有解 , 此時 x在0.11~6.61之間有解. 將此工作表名稱改為"正1",
按住 Ctrl 鍵不放,將工作表"正1"右拉,即可複製工作表,名稱改為"正2". "正2"工作表B2改成10, B3輸入 =B2-1, 下拉到B11
得 y在 3~4之間有解.
反覆以上步驟,由檔案中"正5"工作表知近似解為:
( x , y ) = ( 2.385 , 3.797 ) (當然也可以繼續下去,得到更精確的解)
以上是y為正值的情況.
y為負值的情況,請參考檔案中"負1"~"負5"工作表.
近似解為( -2.665 , -4.196 )
Ans: ( x , y ) ≒ ( 2.385 , 3.797 ) 或 ( -2.665 , -4.196 )
註: 是否有三組或三組以上的解,用數學方式討論比較恰當,
限於篇幅,不在此討論,畢竟此問題的前提是用Excel來解.
This entry passed through the Full-Text RSS service — if this is your content and you're reading it on someone else's site, please read the FAQ at fivefilters.org/content-only/faq.php#publishers.
|
 |
留言列表
留言列表
